若4x^2-4x-15<0,则√(4x^2-12x+9)+√(4x^2-20x+25)的值等于

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 00:18:44
请告诉我答案及解题过程!!!谢谢!!!

4x^2-4x-15<0得到 -3<2x<5

题目应该是
√(4x^2+12x+9)+√(4x^2-20x+25) 根号里面全部是完全平方
所以
√(4x^2+12x+9)+√(4x^2-20x+25)=|2x+3|+|2x-5|

结合-3<2x<5

得到√(4x^2+12x+9)+√(4x^2-20x+25)=|2x+3|+|2x-5|=8

4x^2-4x-15<0
(2x-5)(2x+3)<0
则
2x-5<0
或
2x+3<0

√(4x^2-12x+9)+√(4x^2-20x+25)
=√((2x - 3)^2)+√((2x-5)^2)
=2x-3-(2x-5)
=2x-3-2x+5
=2